ГИС: обсуждаем, изучаем, делимся.
В этом выпуске немного теории.
Выпуск 3. Проекции.
Исторически сложилось так, что в разное время и в разных странах были приняты и законодательно
закреплены в качестве образцов различные эллипсоиды, и их размеры немного не совпадают между собой.
В России и странах СНГ принят эллипсоид Красовского, вычисленный в 1940 г.
В Северной и Центральной Америке используется эллипсоид Кларка, рассчитанный еще в 1866 г.
Во многих странах Западной Европы и некоторых государствах Азии принят эллипсоид Хейфорда,
вычисленный в 1909 г. В государствах Южной Азии, бывших английских колониях, - Индии, Пакистане,
Шри-Ланке, - а также в Непале используют эллипсоид, рассчитанный в 1830 г. англичанином Эверестом.
Карты, составленные на основе разных эллипсоидов, имеют несколько различающиеся системы координат,
что создает неудобства. Перейти к единому международному эллипсоиду пока что не получается -
потребовалось бы заново вычислить и пересоставить все карты, что слишком долго и дорого.
Проекции
Проблема в том, что Земля круглая, а карта плоская. А хочется передать информацию с минимальными потерями.
Бывают проекции на плоскость, конус и цилиндр. Плоские карты из конуса и цилиндра получаются разворачиванием их на плоском столе.
Азимутальные проекции. В азимутальных проекциях математическое соответствие между положением точки на эллипсоиде и на карте устанавливается от точки, в которой плоскость касается эллипсоида. И далее от этой точки берется азимут во все стороны при переводе координат с эллипсоида на карту.
Цилиндрические проекции. Чтобы понять, как получается цилиндрическая проекция, представим себе глобус, вокруг которого обернут лист бумаги, образующий цилиндр.
Конические проекции.
При получении конической проекции, проецирование осуществляется на конус. Способ ориентировки конуса относительно эллипсоида определяет три вида проекций:
- прямые, в которых ось конуса совпадает с малой осью эллипсоида;
- поперечные, в которых ось конуса совпадает с большой осью эллипсоида;
- косые, в которых ось конуса не совпадает ни с большой, ни с малой осями, но по-прежнему проходит через центр эллипсоида.
Конус может быть секущим по отношению к эллипсоиду, а может его касаться. В прямых конических проекциях касание осуществляется по одной параллели, сечение - по двум параллелям. Параллели, в которых конус пересекает или касается эллипсоида, называются стандартными. По стандартным параллелям искажения минимальны. Если проекция не прямая, то касание или сечение эллипсоида производится не по параллелям.
В прямых конических проекциях меридианы изображаются прямыми линиями, сходящимися в одной точке. Углы между меридианами пропорциональны разностям долгот между ними. Параллели изображены дугами окружностей, имеющими один общий центр. Параллели и меридианы пересекаются под углом 90 градусов.
По характеру искажений конические проекции могут быть равноугольные, равновеликие и произвольные.
равноугольные (конформные). В равноугольных проекциях не искажаются углы: как пересекались дороги на местности под прямым углом, так будет прямой угол и на карте
равновеликие (эквивалентные). В равновеликих не искажаются площади: как на местности было государство N кв. км, так будет и на карте, с учетом масштаба, разумеется. Разумеется, также, что форма государства на глобусе и на карте в такой проекции может сильно отличаться.
произвольные. произвольные проекции, в них искажаются и площади, и углы. Но зато на них смотреть приятнее, потому что картинки на таких картах больше похоже на те, что мы видим на глобусе. В общем, это компромиссный вариант между искажением углов и площадей.
Поликонические проекции
При получении поликонической проекции проецирование осуществляется для каждой параллели на свой конус.
В следующем выпуске рассмотрим проекцию Гаусса-Крюгера и начнём рассматривать процесс
регистрирации растровых и векторных данных различными ГИС-приложениями.